Krzywa dzwonowa jest to dosÅ‚ownie krzywa w ksztaÅ‚cie dzwonu, pojawiajÄ…ca siÄ™ na mnóstwie najrozmaitszych wykresów, poczÄ…wszy od IQ uczniów college’u po wielkość populacji żyraf. Po raz pierwszy uzyskaÅ‚ jÄ… okoÅ‚o 1733 roku francuski matematyk Abraham de Moivre, a nastÄ™pnie bardzo czÄ™sto wykorzystywaÅ‚ niemiecki matematyk Carl Gauss; wielu uczonych zna jÄ… wÅ‚aÅ›nie pod nazwÄ… krzywej Gaussa. MówiÄ…c krótko, krzywa ta odzwierciedla fakt, że pomiar - powiedzmy wzrostu wielu osób - da wartość Å›redniÄ…, z niewielkÄ… liczbÄ… osób o wzroÅ›cie powyżej lub poniżej Å›redniej.

Na pierwszy rzut oka każda krzywa z wierzchołkiem pośrodku i opadających bokach - nawet dwa boki trójkąta o wierzchołku skierowanym ku górze - może być tego ilustracją. Jednak Gauss dowiódł, że jeśli rozrzut wzrostu jest spowodowany czynnikami losowymi, to krzywa przyjmie bardzo charakterystyczny kształt - właśnie kształt dzwonu, będący wykresem wyników pomiarów ilościowych wielu naturalnych zjawisk - właściwie tak wielu, że uczeni uważali kiedyś, iż wyjaśnia je wszystkie.

Dziś wiadomo, że to nieprawda - na przykład częstość występowania numeru na piłeczce do losowania totka nie jest krzywą dzwonową - jednak odzwierciedla mnóstwo zjawisk, a wyniki pomiarów układają się na krzywych, które można scharakteryzować tylko dwiema liczbami. Są to: wartość średnia, ustalająca położenie wierzchołka, i tzw. wariancję, pokazującą jak krzywa opada po obu stronach owej średniej. Wstawiając te dwie wartości do równania Gaussa, otrzymuje się powiedzmy procent mężczyzn o wzroście tyle i tyle centymetrów powyżej lub poniżej średniej. Na przykład ostatnie badania brytyjskiego ministerstwa zdrowia wykazały, że wzrost młodych mężczyzn rozkłada na krzywej dzwonowej - średni wzrost wynosi 176,6 centymetrów, a wariancja 6,95 centymetrów. Ze wzoru Gaussa wynika, że tylko 5 procent młodych mężczyzn ma wzrost ponad 188 centymetrów